她把杂念一起摁了下去，然后冷静地重新看了一遍error message。

boundary (singular) fit: see help('isSingular')

啊！

她知道这个错是什么了。

随机效应的方差估计为零，模型过度拟合了。这是她自己跑数据的时候遇到过的问题，解决方法她也知道，简化随机效应结构就可以。

“大家先别慌，”她重新开口，“我们一起来看看，这个报错在说什么。”

她把那行红字放大，指着屏幕上的关键词，一点点讲给学生听。

“这是在告诉我们，模型在估计随机效应的时候，碰到了一个障碍，至少有一个随机效应的方差被估计成了零，也就是说，模型觉得这个随机效应没有意义。”

有个学生问：“那是不是我们的数据有问题？”

“不一定是数据的问题，也可能是我们给的模型太复杂了，数据撑不起这么多参数。”

几个学生“噢”了一声，脸上露出了恍然大悟的表情。

“现在我们来试试，把随机斜率拿掉，只保留随机截距……”

她修改了代码，重新跑了一遍。

这一次，输出结果没有任何报错。

“看，跑通了。”

底下传来一阵如释重负的感叹。

郦书遥忽然发现了一个很反直觉的事实。

刚才她照本宣科地讲那些正确的操作步骤时，底下的人半懂不懂，可这次她当场翻车、当场debug，反而吸引了大家的注意力。

因为错误是真实的，解决错误的过程也是真实的。

原来这就是“教学”的神奇。

把正确答案递过去，那和一本会说话的教科书没什么区别，更重要的是，能够陪着学生走一遍找到答案的路。

导修课的后半段，郦书遥明显比开头松弛了许多。

她不再试图按照教案上的顺序把每一个知识点完美输出，而是开始关注学生们屏幕上的情况，遇到一些共性的报错，就停下来一起看，有而如果人问了一个她一时答不上来的问题，她也坦然地说“这个我回去查一下，下节课给你答复”。

当她全神贯注于教学的时候，那些关于穿着、关于身材、关于身后有谁在看、关于学生对她的印象和评价的念头，统统退到了后面。

“好，今天就到这里。下节课我们讲怎么画图。”

她合上电脑的那一刻，才终于长长地呼出一口气。

做到了！

* * *

学生们陆续收拾东西往外走，有几个本科生经过讲台的时候，很热情地和她挥手。

郦书遥笑着点头，心里涌上来一股成就感。

邱诗敏也在收拾电脑。“师姐，你讲得很好！整节课都好棒！。”

“是吗……”郦书遥苦笑，“我自己差点吓死。”

邱诗敏笑了笑，旁边的欧阳俊豪已经关好了自己的电脑，起身往外走。经过邱诗敏身边的时候他说：“你之后跑那个模型，记得先把缺失值踢掉再拟合，不然lmer还是会报错。”

“你怎么知道我没踢掉缺失值？”

“我看…你屏幕上有NA字样呢。”欧阳俊豪说完就往门口走了。

邱诗敏耳朵尖悄悄泛了一点粉，然后她飞快地转回来，冲郦书遥露出一个微笑：“我先走了，师姐再见！还有师姐今天的旗袍真好看！”

说完她像一阵风似的跑出了教室。

郦书遥目送她的背影消失在门口，廖敬也从后排走过来了。

“辛苦了，小郦老师。第一次完整地讲一节课，感觉怎么样？”

郦书遥把U盘从电脑上拔下来，长长吐了一口气，整个人的身形也驼下去了一点：“您别取笑我了。感觉当学生和当老师真的是两个完全不同的事情，而且和我之前只是一对一地给同学答疑也很不一样。”

“哪里不一样？”廖敬饶有兴致地问。

“当学生的时候，我只要把东西塞进自己脑子里就行了，不管用什么办法，总之自己能应付就万事大吉了。可是站在讲台上才发现，我脑子里的东西，没办法原封不动地搬到别人脑子里去，我觉得理所当然的步骤，他们可能并不知道，而且我必须要足够明白每个细节才行，不然也很难应付同学们的提问。还有这种大课，时间和节奏的把控，也和一对一的讲解很不一样。”

”对，”廖敬在她旁边的椅子上坐了下来，“时间和节奏方面，你把握得不错。至于你刚才说的第一个问题，在心理学里有个概念，叫做‘知识的诅咒’，当你知道某件事后，便无法想象或理解‘不知道它’是什么状态，从而在沟通中高估对方的接受能力，导致信息传递受阻。”

郦书遥想了想，觉得这个概念特别精准，狠狠地点头。

“我也经常进入这个误区。”廖敬自嘲地说。

郦书遥的嘴角压不下去：“老师！原来您知道！有的时候和您交流，真的感觉压力很大，也不是说您有压迫感，就是容易跟不上您的思路。”

廖敬无奈地笑了，“以后你再遇到这种情况，可以像今天的学生一样，无所顾忌地随时打断我。对了，你今天的应对方法也很好。”

“嗯？哪个？”

“中间报错的时候，你没有慌，而是迅速冷静下来，带他们一起分析。”

郦书遥原以为那是全场最丢脸的时刻。

“而且这个思路也可以主动用。你下次备课的时候，不要只准备正确的操作流程，也准备几个常见的坑，到了那个步骤故意踩上去，让学生亲眼看到坑长什么样，以及怎么解决。”

“故意报错？”

“嗯，我的亲身实践经验，他们记不住一百条正确的规则，但一定能记住让自己崩溃过的那个bug。”

郦书遥慢慢地点了点头。

这和她以前理解的“教学”完全不同。从小学到大学，她一直以为，好的老师就是把知识规规整整地摆出来，让学生按顺序吸收。

可廖敬告诉她的是，好的教学不是展示完美，而是展示过程，包括过程中所有的弯路和错误，带着学生一起思考、解决。

“还有一点。”廖敬又说，“你的前置准备有些不足。包括，没有提前把软件的版本、下载方式等再次统一说明，没有在开场的时候先问学生的基础。”

郦书遥回想了一下，好像确实在课前通知上，只说了要下载R，没有确认过大家都已经安装好，今天的课也单刀直入，直接就开始讲了。

“你默认了他们已经安装好R、熟悉界面、知道基本操作，但其实你不确定，对不对？所以后面有人问，怎么导入数据，你才发现起点设高了。”

“嗯……”她不好意思地承认，“我确实没想到。”

“没关系，只是小问题，下次上课之前注意这些就好。”

郦书遥想起廖敬上学期《语言学专题研究》的开场。

他的开场是一个问题——语言学，到底是研究什么的？

现在看来，那仅不是一个修辞式的提问，也是他在摸索台下那十几个学生的起点。

原来如此。

见郦书遥半天没讲话，廖敬开口：“啊，我不是批评你，别紧张哈哈，你已经做得很好了，只是有一些小细节，还需要更多的经验。熟能生巧，教书虽然也是一门学问，不过我相信以你的认真和敬业，你可以胜任的。”

“哦不是！我没有玻璃心啦。”郦书遥这才反应过来，廖敬好像误解了她的沉思，“我只是在想，廖老师也经历过这种尴尬的时候吗？”

廖敬干笑了两声：“当然，不怕你笑话，我博一第一次带导修，就被本科生投诉了。他们说我讲话太快、英语太差、讲得太难、ppt字太小，下课太晚……反正五花八门的，美国人嘛，他们很敢说，不像中国学生这么乖。”

“啊？这么严重？”郦书遥睁大了眼睛。

“也还好啦，他们不是针对我这个人，只是比较直爽，有批判精神、权利意识，更何况他们说的也基本都是我课上存在的问题。”

“那…老师后来一定很快就改过来了吧。”

“我确实有努力去改，期中的时候，我的课的满意率在百分之五六十左右，期末提高到了百分之八十几，从数据上看已经颇有成效。”

“不愧是廖老师，行动力好强，而且您的心脏也很强大。”

“哈哈，我最开始收到那些差评的时候，也挺难受的，所以我一方面精进自己的课堂，一方面又跑去学校的语言中心，应聘了兼职汉语老师，想着从自己熟悉的母语开始，提高自己的教学能力。”

“哇…还可以这样！这是什么励志文啊。”

她一直以为廖敬天生就是一个好老师。

但大概，没有人天生就是好老师。

他也经历过第一次站在讲台上手足无措的时候，也有过那个从学生角色转变成老师角色的笨拙的过渡期。

只是在她面前，他的那些游刃有余，都是走过了那段路之后的样子。

“谢谢廖老师，”郦书遥由衷地说，“我回去好好反思消化一下，下次尽量做得更好！”

“翻车不丢人，以其昏昏使人昭昭才丢人，教书逼着你把许多细节都抠透，教学相长嘛，这也会促进你自己的成长的。”廖敬的语气轻松了下来。

教室里只剩下他们两个人了，窗外的天色渐渐暗了下来。

她把电脑塞进书包，拔掉投影线。

做完这些，她直起身准备走。

廖敬也站了起来。

他的目光，从头到脚扫过郦书遥。

此刻的教室安静下来，教学事务全部收尾，所有关于教学的话题都聊完了……

“你今天很漂亮。”

依然是那种平静的、述说客观事实的语气，他没有看着她的眼睛，只将目光落在她肩膀附近的某个地方。

郦书遥收拾东西的手停下了，手指不自觉地拂过领口

“啊，是因为……今天有个文学院的活动，颁奖典礼，他们让我做司仪，要求穿正式一点，”她语速飞快地说，“本来想活动结束赶紧换掉的，结果超时了来不及，所以就……穿着这个过来了。”

廖敬的嘴角微微勾起，晃了晃手机，“我看到新闻的通稿了，香江01已经发了。”

“诶？这么快！”郦书遥赶紧打开手机上的香江01app，首页弹出了这次活动的新闻，她的身影出现在最后的合照上，但也只是第一排的边边上，小小的一只。

很漂亮。

他说的是“很漂亮”。

——别想了，邱诗敏也说了类似的，文学院的老师也说了类似的。

“嗐，大学的时候买的旗袍，现在，胳膊和肚子上…嗯…都圆了一点。”郦书遥想岔开话题，却没想到慌不择路地选择了另一个大坑。

“你...会有身材焦虑吗？”廖敬的语气中多了点探究。

“……女孩子多少都会有点的吧。”

“这个社会总是对女生如此苛刻，男的就很少焦虑自己的身材。”廖敬很认真地说，“虽然我也不是女生，不能站着说话不腰疼地劝你们别焦虑了，但是…我个人还是觉得，健康就好。”

“嗯…老师肯定是不会有身材焦虑啦，看上去您的身形…呃，很健康。”郦书遥有点心虚，她判断出这个话题好像起得相当失误，但是，还是硬着头皮说了下去。

“偶尔也会有的，毕竟我身上的肥肉你也没看到。”

啊？？老师，你说这话对吗！

郦书遥的表情有些不受控制，但廖敬好像没有在意这句话的解读，继续说道：“所以之前约你出去散步嘛，也是想着要多活动，不能久坐。”

啊，原来是这样。

“好…走吧老师？”她竭力控制自己的声音恢复正常，“您也没吃饭吧？”

“还没。”

“那顺路去食堂？”

“好呀。”

两个人一前一后走出教室。

郦书遥步幅比平时小，高跟鞋和旗袍的双重限制，让她走路的姿态不自觉地变得拘谨了几分。

她忽然心生一种异样。

穿着这身旗袍走在廖敬身边的感觉，和平时穿着T恤帆布鞋走在他身边的感觉，不太一样。

大概是旗袍太显身形了，走路的时候会很清晰地意识到自己的肩和腰、自己的胸、自己的每一步。

此刻，它们都被一层薄薄的布料勾勒了出来。

还有平时她穿平底鞋，大概比廖敬矮了20公分，可今天的高跟鞋的加成，又让她好像可以站在不同的高度去看他。

总之她穿着这身，他们俩好像，不太像老师和学生了。

他说“你今天很漂亮”的时候，好像和他说“你今天的课讲得不错”的语调一样。

所以那只是一句同等级别的评价，是吧。

可是，文学院的老师说的是“旗袍很衬你”，邱诗敏说的是“旗袍真好看”。

她无法自欺欺人地，闭着眼睛把两种评价的主语混同。

“楼梯间有点黑，下楼小心点。”廖敬的提醒让郦书遥如梦初醒。

他已经站在郦书遥的旁边，和她并排走着。

“啊？啊…好！”

“对了，你最喜欢什么颜色啊？”廖敬没头没尾地问了一句。

“嗯？”她不知道廖敬怎么突然问这个，但还是略思考了一下，认真回答，“浅蓝色吧？我的手机也是这个颜色的喔。”